Hempels Paradox
Nach dem Philosophen Carl Gustav Hempel benanntes Problem der Erkenntnistheorie, auch als Rabenparadox bekannt.Wenn ich eine Reihe von Raben sehe, die alle schwarz sind, forme ich irgendwann die Hypothese: Alle Raben sind schwarz. Diese Hypothese wurde induktiv aus einer Reihe von Beobachtungen abgeleitet.
Jeder weitere schwarze Rabe, den ich sehe, bestätigt diese Hypothese. Es ist natürlich unmöglich, alle Raben der Welt zu beobachten, und es könnte sein, dass es irgendwo auf der Erde oder im Universum nicht-schwarze Raben gibt, doch ich fühle mich durch die Beobachtung in meiner Hypothese bestätigt.
Was ist nun aber, wenn ich ein nicht-schwarzes Objekt sehe, das kein Rabe ist, z. B. ein gelbes Auto? Ich kann meine Hypothese ebenso formulieren als Alle nicht-schwarzen Objekte sind keine Raben, was äquivalent zu meiner ursprünglichen Hypothese ist. Damit bestätigt auch ein gelbes Auto meine ursprüngliche Hypothese Alle Raben sind schwarz!
Diese Schlussfolgerung scheint zunächst paradox zu sein. Wie kann die Beobachtung eines gelben Autos Einfluss auf eine Hypothese haben, die schwarze Raben beschreibt? Hempel nahm an, dass es sich dabei um eine psychologische Fehleinschätzung handelt und die Beobachtung von nicht-schwarzen Objekten tatsächlich in sehr geringem Maße die Hypothese stützt. Ganz allgemein leitet er daraus her, dass jede Beobachtung, die einer Allaussage nicht widerspricht, diese in bestimmtem Maße unterstützt.
Karl Popper, J. L. Mackie und W. V. O. Quine haben versucht, diese Erklärung zurückzuweisen, umgehen jedoch in ihren Erklärungsansätzen die eigentliche Problematik.
Tatsächlich ist es so, dass die Folgerung von Hempel bei einer endlichen Anzahl beobachtbarer Objekte immer zutreffend sein muss. Überträgt man die Situation z. B. auf ein Kartenspiel mit nur 32 Objekten, wird schnell klar, dass die Hypothese Alle Pikkarten sind schwarz durch das Aufdecken einer roten Herzkarte bestätigt wird, da sie die äquivalente Hypothese Alle nicht-schwarzen Karten sind kein Pik unterstützt.
Noch deutlicher wird dies an der Aussage: "Alle Herz-Karten fehlen", die man nur durch Aufdecken von Karten, die keine Herz-Karten sind, bestätigen kann, denn fehlende Karten kann man nicht aufdecken, und wenn eine Herzkarte aufgedeckt wird, dann ist die Aussage widerlegt. Sind alle Karten aufgedeckt und es war keine Herzkarte dabei, dann ist die Aussage sogar bewiesen.