Hausdorff-Dimension
Einem geometrischen Objekt, welches aus n disjunkten Teilobjekten besteht, die dem Objekt im Maßstab 1:m ähnlich sind, wird die Hausdorffdimension D=log(n)/log(m) zugewiesen.Beispiel
- Ein Quadrat setzt sich aus 9 Quadraten von 1/3 Größe zusammen, seine Hausdorffdimension ist D=log(9)/log(3)=2.
- Die Koch-Kurve besteht aus 4 ähnlichen Kurven im Maßstab 1:3, D=log(4)/log(3)=1,2618595... : eine fraktale (d. h. nicht-ganzzahlige) Dimension.
Siehe auch: Hausdorff-Metrik, Hausdorff-Raum