Hamilton-Formalismus
Der 1833 von William Rowan Hamilton entwickelte Hamilton-Formalismus ist wie der Lagrange-Formalismus eine Formulierung der klassischen Mechanik.Der Übergang vom Lagrange- zum Hamilton-Formalismus ist gekennzeichnet durch die Ersetzung der generalisierten Geschwindigkeiten durch die konjugierten Impulse pi:
- .
Die Hamilton-Funktion ist die Legendre-Transformierte der Lagrange-Funktion bzgl. der generalisierten Geschwindigkeiten :
- .
Hamiltonsche Bewegungsgleichungen
Die zu den Bewegungsgleichungen des Lagrange-Formalismus äquivalenten Bewegungsgleichungen des Hamilton-Formalismus sind partielle Differentialgleichungen erster Ordnung. Dies sind die kanonischen Hamiltongleichungen: