Hall-Effekt
Der Hall-Effekt (entdeckt 1879 von Edwin Hall) tritt auf, wenn in einem stromdurchflossenen Leiter Ladungsträger (gegebenenfalls Elektronen) fließen. Auf diese wirkt in einem Magnetfeld die Lorentzkraft. Fließt der Strom senkrecht zum Magnetfeld, so werden die Ladungsträger auf eine Seite des Leiters "gedrängt" und es entsteht eine Spannung zwischen dieser und der gegenüberliegenden Seite. Diese Spannung wird Hall-Spannung UH genannt.
Der fließende Strom im Leiter besteht aus Elektronen, oder auch aus positiven Ladungen (vor allem bei Halbleitern). Da sich diese bewegen und in einem Magnetfeld befinden, wirkt auf sie die Lorentzkraft und sie werden auf eine Seite verschoben, wo sich die Ladungsträger konzentrieren. Daraus resultiert ein Spannungsunterschied, eine Spannung. Da die positiven und negativen Ladungen aus entgegengesetzten Richtungen kommen und unterschiedlich geladen sind, werden sie in dieselbe Richtung abgelenkt. Deshalb ist die Spannung bei Leitern mit negativen und positiven Ladungsträgern entgegengesetzt was auch im RH-Wert wiedergegeben wird. Bei Halbleitern ist der Effekt deutlich größer.
Die Hallspannung UH berechnet sich aus dem fließendem Strom (I), der magnetischen Flussdichte (B), der Dicke des Leiters bzw. des Halbleiters (d), der Volumendichte der Ladungsträger (n) und der Hall-Konstante (RH) wie folgt:
Ihre Größe ergibt sich daraus, dass die Ladungsträger solange zur Seite des Leiters verschoben werden, bis die Lorentzkraft im Magnetfeld durch die Kraft im elektrischen Feld kompensiert wird und daher kein weiterer Anstieg der Hallspannung mehr möglich ist
Die Hall-Effekt wird bei so genannten Hallsonden zur Messung des Magnetfeldes ausgenutzt, indem die abgegebene Spannung gemessen wird (weil UH~B). Für Hallsonden werden Stoffe mit möglichst großer Hall-Konstante verwendet, wie z. B. Bismut.
Der Quanten-Hall-Effekt sagt aus, dass bei starken Magnetfeldern und tiefen Temperaturen um einige Kelvin die Hallspannung geteilt durch den Strom, der durch den Leiter fließt, nicht konstant ist, sondern immer ein ganzzahliger Bruchteil der Konstante RK = h/e² (Planck'sche Konstante durch das Quadrat der Elementarladung) ≈ 25,8 kOhm ist, also RK/2 RK/3 usw.
Die Genauigkeit, mit der diese Plateaus reproduziert werden können, ist inzwischen so extrem gut, dass RK durch internationale Verträge als Standard für den elektrischen Widerstand festgelegt worden ist.
Der Quanten-Hall-Effekt ist weitgehend verstanden.
Klaus von Klitzing bekam für diese Entdeckung 1985 den Nobelpreis.
Erklärung
Berechnung
Anwendung
Quanten-Hall-Effekt
Weblinks