Geburtstagsparadoxon
Dieser Artikel scheint thematisch einem anderen Artikel zu gleichen, bzw. es könnte sich um einen getrennten Artikel zu einem synonymen Begriff handeln. Scheuen Sie sich nicht, die Artikel inhaltlich an der aus Ihrer Sicht geeignetsten Stelle zusammenzubringen oder ggf. besser voneinander zu trennen. Verlinken Sie die Artikel ggf. sinnvoll miteinander. Kommentieren Sie schließlich bitte auf der Seite Artikel zum gleichen Thema den Doppeleintrag als erledigt!Der Doppeleintrag befindet sich unter: Geburtstagsproblem -- 20:25, 2. Aug 2004 (CEST)
Als Geburtstagsparadoxon wird die Tatsache bezeichnet, dass von 23 willkürlich ausgewählten Personen bei einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag haben. Es handelt sich nicht um ein echtes Paradoxon, weil die Aussage nicht sich selbst widerspricht. Sie wird lediglich als Paradoxon bezeichnet, weil sie viele Betrachter auf den ersten Blick unwahrscheinlich finden.
Bei N Personen gibt es jedoch N*(N-1)/2 verschiedene Paare die am gleich Tag Geburtstag haben könnten. Die Häufigkeit für das Zusammentreffen bzw. Kollidieren zweier Geburtstage steigt daher mit dem Quadrat der Anzahl N an (für kleine Werte von N).
Dieser Effekt hat eine Bedeutung bei Funktionen, kryptographischen Hashfunktionen, die einen eindeutigen Prüfwert aus einem Text ergeben sollen. Es ist dabei viel einfacher, zwei zufällige Texte zu finden, die den gleichen Prüfwert haben, als zu einem Text einen weiteren zu finden, der den gleichen Prüfwert aufweist.