Gaußklammer
In der Mathematik ist die Ganzzahl-Funktion (auch Abrundungsfunktion oder Gauß-Klammer, engl. floor function) eine folgendermaßen definierte Funktion:
- Für eine reelle Zahl x ist floor(x) die größte ganze Zahl, die kleinergleich x ist.
Zum Beispiel ist floor(2,3) = 2, floor(-2,3) = -3, floor(2) = 2.
Es gilt immer
Die Ganzzahl-Funktion ist nicht stetig, aber oberhalbstetig.
Eine eng verwandte Funktion ist die Aufrundungsfunktion (engl. ceiling function), die so definiert ist:
- Für jede reelle Zahl x ist ceiling(x) die kleinste ganze Zahl, die größergleich x ist.
Zum Beispiel ist ceiling(2,3) = 3, ceiling(-2,3) = -2, ceiling(2) = 2.
Es ist stets