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Fakultät (Mathematik)



Die Fakultät ist eine mathematische Kurzschreibweise für das Produkt der ersten n natürlichen Zahlen, und wird mit dem "!"-Zeichen abgekürzt. Dabei gilt 0! = 1; (n+1)! = n!·(n+1). Für negative Zahlen ist die Fakultät nicht definiert. Fakultäten wachsen sehr schnell mit n: 69! ist bereits eine Zahl mit 99 Stellen.

Table of contents
1 Berechnung für natürliche Zahlen
2 Verallgemeinerung für komplexe Zahlen z mit Re(z)>0
3 Anwendung
4 Weblinks

Berechnung für natürliche Zahlen

n! = 1·2·...·(n-1)· n

Verallgemeinerung für komplexe Zahlen z mit Re(z)>0

(Gammafunktion)

Aus der Funktionalgleichung Γ(z+1) = (z) folgt für natürliche z: Γ(z+1) = z!

Anwendung

Weblinks




     
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