Eulersche Pseudoprimzahl
Die Menge der Eulerschen Pseudoprimzahlen ist eine Teilmenge der (Fermatschen) Pseudoprimzahlen.
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2 Die Eulersche Formel und der kleine Fermatsche Satz |
Da es aber auch möglich sein kann, daß es für einen Rest geben kann, der nicht 1 oder (n-1) ist, aber dennoch zum Quadrat als Rest ein 1 Mod n zurückliefert, kann man nicht sagen, das wenn n eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist, sie auch zwangsläufig eine Eulersche Pseudoprimzahl sein muß.Definition einer Eulerschen Pseudoprimzahl
Vorbemerkung zur Kongruenz und zum Modulo:
Definition:
Eine ungerade zusammengesetzte natürliche Zahl n wird Eulersche Pseudoprimzahl zur Basis a genannt, wenn a und n teilerfremd zueinander sind und
oder
gilt.Die Eulersche Formel und der kleine Fermatsche Satz
Eine Eulersche Pseudoprimzahl ist auch eine Fermatsche Pseudoprimzahl
Aus
und
folgt, daß wenn n eine Eulersche Pseudoprimzahl ist, n auch eine Fermatsche Pseudoprimzahl sein muß.