Dispersion (Wasserwellen)
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2 Schwerewellen 3 Kapillarwellen |
Dispersion (Wasserwellen)
Bei Wasserwellen (Oberflächenwellen) wird unter Dispersion insbesondere die Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit (Wellenfortschrittsgeschwindigkeit) von der Wellenlänge bzw. von der Frequenz verstanden.
Die Gruppengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der sich eine Wellengruppe (d.h., das Intensitätsmaximum mehrerer sich überlagernder Wellen) fortbewegt, deren Wellenlängen sich nur wenig unterscheiden. Ist die Phasengeschwindigkeit für alle Teilwellen (Komponenten-Wellen) der Gruppe gleich, sind Gruppen- und Phasengeschwindigkeit identisch. Ist dies nicht der Fall, liegt Dispersion vor. Für alle Wellenarten gilt nach Rayleigh die nachfolgende Beziehung zwischen Gruppengeschwindigkeit und Phasengeschwindigkeit
dc/dL | dc/df | |
---|---|---|
Normale Dispersion | ||
Anomale Dispersion | ||
Keine Dispersion | ||
Schwerewellen
Abweichend von den elektromagnetischen Wellen werden bei Schwerewellen die Wellenparameter wie folgt bezeichnet.
Schwerewellen | elektromagnet. Wellen | |
---|---|---|
Wellenlänge | L[m] | |
Wellenfrequenz | f[Hz] | |
Wellenperiode | ||
Phasengeschwindigkeit | ||
Gruppengeschwindigkeit | ||
Wassertiefe | d [m] | |
Erdbeschleunigung | ||
Die klassische Dispersionsrelation nach Airy-Laplace ist auch für Wellen nach der nichtlinearen Wellentheorie Stokes 2.Ordnung gültig.
Begrenzte Wassertiefe: d ≤ 0,5 L
Es gilt die obige vollständige Dispersionsrelation.Insbesondere in Bereichen, in denen die Wassertiefe geringer als die halbe Wellenlänge ist, können sich in der Natur erhebliche Abweichungen ergeben. Als Ursachen kommen u.a. in Betracht:
- morphologische Besonderheiten wie Riffe im Küstenvorfeld
- konstante Strömungen, beschleunigte Strömungen
- Windwirkungen
- partiell stehende Wellen in Seegebieten mit Inseln, die der Küste vorgelagert sind (auch über Tiefwasser).
Tiefwasser: d ≥ 0,5 L
Bei der Ausbreitung über großer Wassertiefe liegt maximale normale Dispersion vor und die Phasengeschwindigkeit ist von der Wassertiefe unabhängig.
Flachwasser: d ≤ 0,04 L
Im flachen Wasser ist die Wellenbewegung praktisch dispersionlos und nur von der Wassertiefe abhängig.
Siehe auch: Wellenresonanz, Dopplereffekt