Dämpfung
Als Dämpfung bezeichnet man die Verringerung der Amplitude (des Ausschlages) einer Schwingung. Durch Abgabe von Energie an die Umgebung verebbt die Schwingung eines Systems, wenn ihr keine neue Energie zugeführt wird.Um die Dämpfung mathematisch zu beschreiben, muss beim harmonischen Oszillator ein Dämpfungstherm eingefügt werden:
Die Gleichung beschreibt den ungedämpften Oszillator, dessen Lösung harmonische Funktionen, wie Sinus und Cosinus sind. Die Dämpfung wird im einfachsten Fall als geschwindigkeitsabhängige Größe eingefügt. Für den harmonischen Oszillator ergibt sich jetzt:
Wobei k die Dämpfungskonstante ist.
Zu der Lösung des ungedämpften Oszillators kommt ein Dämpfungstherm der Form mit als Dämpfungskonstante.
Der Grad der Dämpfung steht im Zusammenhang mit der Abstimmschärfe eines Systems. Scharf abgestimmte Systeme haben eine geringe Dämpfung, sie brauchen lange, ehe sie in eine Resonanzschwingung geraten, klingen aber lange nach. Stark gedämpfte Systene antworten schneller auf Resonanz, klingen aber kaum nach.
Die gedämpfte Schwingung kann eine elektrische Schwingung sein, die über ein Kabel oder als Funksignal übertragen wird, eine mechanische Schwingung oder eine optische Schwingung. Beispiele für mechanische gedämpfte Schwingungen sind Saiteninstrumente, deren Holzkörper durch die Saiten angeregt werden und nachklingen, oder auch die Dämpfung von Stößen durch einen Stoßdämpfer.
Alle Übertragungswege der Nachrichtentechnik sind gedämpfte Übertragungswege. Dies gilt für optische- genau so wie für elektrische Übertragungswege. Durch die Dämpfung ist die ohne Verstärkung erreichbare Reichweite begrenzt.
In der Elektrotechnik und Akustik wird die Dämpfung (a) meist in Dezibel (dB) angegeben. Sie berechnet sich aus der Eingangsleistung (P1) und der Ausgangsleistung (P2):
Man kann die Dämpfung auch mit Hilfe der Spannung berechnen: Eingangsspannung (U1) und der Ausgangsspannung (U2):
Wenn die halbe Leistung verloren geht, hat die Leitung demnach eine Dämpfung von rund 3,01dB.
siehe auch: Dämpfungsglied