Analytische Funktion
Als analytisch bezeichnet man in der Mathematik eine Funktion, die lokal durch eine konvergente Potenzreihe gegeben ist.In der Funktionentheorie wird gezeigt, dass eine Funktion f einer komplexen Variablen, die einer offenen Kreisscheibe D diffenzierbar ist, in der gleichen offenen Umgebung D unendlich oft differenzierbar ist, und dass die Potenzreihe um den Mittelpunkt c der Kreisscheibe,
- ,
Dagegen gibt es in der reellen Analysis unendlich oft differenzierbare Funktionen, die nicht analytisch sind. Als Beipiel diene die Funktion